The King Rumus Trigonometri

Rumus Cepat Tangkas Trigonometri

      Hallo Teman - teman,. Saya hanya ingin memindah catatan lama saya pada saat kelas X SMA. Kebetulan saja materinya tentang Trigonometri. Dan pada saat kelas XII pun saya bertemu dengan pelajaran ini. Langsung Saja. Menuju ke Pengertian.

 

 

    Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, tangen.

**Rumus - Rumus Trigonometri

tg x = sin x / cos x
ctg x = cos x / sin x
csc x = 1 / sin x
sec x = 1 / cos x
ctg = 1 / tg x

sin² x + cos² x = 1
tg² x + 1 = sec² x
ctg² + 1 = csc² x 

sin 2x = 2 sin x cos x

cos 2x = cos² x - sin² x = 2 cos² x - 1 = 1 - 2 sin² x

tan 2x = (2 tan x) / (1 - tan² x)

sin 3x = 3 sin x - 4 sin³ x

cos 3x = 4 cos³ x - 3 cos x

tan 3x = (3 tan x - tan³ x)/(1 - 3 tan² x)

1 - cos x = 2 sin² ½x

1 + cos x = 2 cos² ½x

1 ± sin x = 1 ± cos (½π - x)

**Jumlah Dan Selisih Dua Sudut 

  sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B             

  sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B        

  cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B      

  cos (A – B) = cos A cos B + sin A. sin B 

  tg (A + B) = (tan A + tan B) / (1 – tan A tan B)

  tg (A – B) = (tan A – tan B) / (1 + tan A tan B)

**Penjumlahan Sin, Cos, dan Tan

  sin A + sin B = 2 sin ½(A + B) cos ½(A – B)

  sin A – sin B = 2 cos ½(A + B) sin ½(A – B)

  cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A – B) 

  cos A – cos B = –2 sin ½(A + B) sin ½(A – B) 

  tan A + tan B = 2 sin (A + B) / {cos (A + B) + cos (A – B)}

  tan A – tan B = 2 sin (A + B) / {cos (A + B) + cos (A – B)}

**Perkalian sin dan cos

  2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A - B)

  2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A - B)

  2 cos A cos B = sin (A + B) + cos (A - B)

  2 sin A sin B = sin (A - B) - cos (A + B)

 

 Berdasarkan Letak

**Kuadran  I 

 cos (90 – x)˚ = sin x  

 tg (90 – x)˚ =  ctg x

 ctg (90 – x)˚ = tg x

**Kuadran II

  sin (90 + x)˚ = cos x              

  cos (90 + x)˚ = –sin x            

  tg (90 + x)˚ = –ctg x              

  ctg (90 + x)˚ = –tg x              

  sin (180 – x)˚ = sin x

  cos (180 – x)˚ = –cos x

  tg (180 – x)˚ = –tg x

  ctg (180 – x)˚ = –ctg x

**Kuadran III

  sin (180 + x)˚ = –sin x                    

  cos (180 + x)˚ = –cos x          

  tg (180 + x)˚ = tg x                 

  ctg (180 + x)˚ = ctg x               

  sin (270 – x)˚ = –cos x

  cos (270 - x)˚ = –sin x 

  tg (270 – x)˚ = ctg x

  ctg (270 – x)˚ = tg x 

**Kuadran IV

  sin (270 + x)˚ = –cos x  

  cos (270 + x)˚ =  sin x       

  tg (270 + x)˚ =  –ctg x      

  ctg (270 + x)˚ = –tg x      
  sin (360 – x)˚ = –sin x
  cos (360 – x)˚ = cos x 
  tg (360 – x)˚ = –tg x

  ctg (360 – x)˚ = –ctg x

 

Makasih Untuk Kalian yang sudah mampir di blog ini yaa... :) :)

 

Share this post